'수학'에 해당되는 글 5건

:: 2016/12/23 00:03

수학자는 행운을 믿지 않는다
애덤 쿠하르스키 지음, 정훈직 옮김/북라이프

'운이 좋아서'

'행운'

'요행'

당구장에선 '운칠쫑삼'이란 격언(?^^)이 널리 회자되는 편이고. :)

운이란 무엇일까?

운이 따른다는 건
확률이 높아지는 지점에 위치하고 있거나
확률이 높아지는 경로에 위치한다는 의미일 것이다.

확률 관점에서 바라보면
세상은 온통 일어날 가능성들로 가득 채워져 있는 거대한 확률 작동 시스템이겠다.

내가 살아가는 시공간도
온통 가능성과 확률로 온전히 채워져 있는 것이고.

눈에 보이지 않지만
세상의 진전을 강력하게 밑에서 조종하고 있는 확률 시스템.

그리고 확률에 영향을 줄 수 있는 다양한 레버들.

결국 눈에 보이지 않는 확률값의 변동성을 감각하고
그것에 영향을 주는 팩터들을 만져 나가는 것

그게 거대한 확률 시스템 속을 살아가는 확률적 존재들이 살아가는 방식일 것이다.

존재조차 확률적으로 계산된 파동과도 같은 존재이므로..  입자처럼 보이지만 결국 확률적 존재인..
의식적이든 무의식적이든 존재는 확률을 머금고 살아가면서 끊임없이 전체 계와 어우러지면서
지속적으로 확률을 체크받고 계산된 확률치를 몸과 마음으로 표현하면서 흘러가는 듯 하다. :)



PS. 관련 포스트
예측가
킹핀
평행우주
알파고.. 확률계산기.. 바둑.. 인간.. 기계..
생패, 알고리즘


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[비트코인] 사토시 알고리즘 vs. 페이지랭크 알고리즘 :: 2013/11/08 00:08

넥스트 머니 비트코인
김진화 지음/부키

지금은 구글이 검색의 리더이지만, 웹의 초창기 시절엔 검색의 대명사는 야후였다. 야후가 검색을 완전히 장악하고 있었고 야후의 대안은 필요하지 않을 것으로 보였다. 한마디로 야후가 검색을 완전히 리드하고 있었고 웹 검색에 관한 한 야후가 모든 것을 정리했다고 모두들 생각했을 것이다.

하지만, 홀연히 구글이 나타났다. 구글은 페이지랭크 알고리즘을 기반으로 웹의 질서를 새롭게 재편했다. 야후가 지배하던 검색 필드는 구글의 페이지랭크 알고리즘에 의해 길들여졌다. 페이지랭크는 웹의 본질을 관통하는 알고리즘이었다.

비트코인은 사토시 나카모토라는 정체 불명의 인물에 의해 만들어진 글로벌 전자금융 네트워크 기반의 가상통화 시스템이다. 비트코인은 묘하게 구글의 페이지랭크 알고리즘을 연상케 한다. 구글이 페이지랭크 알고리즘에 의해 작동하고 있다면 비트코인은 사토시 알고리즘에 의해 작동하고 있는 셈이다. 사토시 알고리즘은 통화의 본질을 어느 정도 관통하고 있는 것으로 보인다. 

구글이 나오기 전에 야후가 검색을 커버하고 있었듯이 비트코인이 나오기 이전에도 가상통화는 다양한 형태로 온라인 시장을 넓게 커버하고 있었다. 구글이 등장했을 때 구글의 모습은 야후와 확실히 달랐고, 비트코인이 등장했을 때 비트코인의 모습은 기존 가상통화 시스템과는 확연히 다른 양상을 보여주고 있다. 기존 질서 관점에서 비트코인을 바라보면 참으로 이해하기 어려운 존재 방식이다.

비트코인에 대해 알게 된 사람들이 보이는 반응, "이런 게 어떻게 작동할 수 있지?"
그런데 비트코인은 현재 엄연히 작동하고 있다. 수학적 알고리즘에 의해서.

"그게 도대체 어떻게 가치를 부여 받을 수 있지?"란 질문이 난무한다.
하지만, 비트코인은 세계 각지 거래소에서 엄연한 가치를 부여 받으며 당당하고 활발하게 거래되고 있다.

구글은 개인이 갖고 있는 검색 에너지를 네트워크에 기부하게 하고 그에 대한 보상으로 양질의 검색결과를 제공하면서 웹 네트워크를 구조화했다.

비트코인은 개인이 갖고 있는 컴퓨팅 리소스를 네트워크에 기부하게 하고 그에 대한 보상으로 가상통화를 부여하면서 가상통화 네트워크를 구조화하고 있다.

구글이 만들어낸 검색 알고리즘의 세상이 아름다웠듯이,
비트코인이 만들어가는 가상통화 알고리즘의 세상 또한 아름다움의 기운을 발현하고 있다.

페이지랭크 알고리즘에 이어 사토시 알고리즘 또한 세상을 바꾸게 될 것인가? ^^


PS. 관련 포스트
비트코인
비트코인 위키백과


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덧셈과 곱셈 :: 2012/08/01 00:01

딸내미 수학시험 답안지 포스트를 올리고 선물로 받은 귀한 댓글이다.

저는 초등학교 입학 전 쯤이었나 1학년 쯤에 구구단을 외운 기억이 있는데 초등학교 2학년 쯤에 구구단을 까먹은 기억이 있어요. 초등학교 저학년에 수에 관한 새로운 개념들을 배우기 때문에 헷갈리는 경우도 많을 거예요. 방학 동안에 노래 부르는 것처럼 리듬을 타면서 즐겁게 구구단을 외우면 쉽게 배울 것 같아요. 사람과 사탕으로 바꿔서 외워도 좋고요. 4x5= 친구 네 명에게 사탕 5개씩 주면 모두 몇 개일까? 손가락으로 세면서 천천히 더해봐!

아 그리고 구구단을 무작정 외우는 게 간단할 수도 있지만 저학년 아이들의 입장에선 적지 않은 공식을 외우는 부담이 될 수도 있을 것 같아요. 2단은 앞에 수에 2를 더해가고 7단도 앞에 수에 다시 7를 더하는 더하기와 다를 게 없다는 사실을 이해하면 더 쉬울 것 같아요. 이렇게 이해한다면 구구단은 더 이상 헷갈리는 곱셈공식이 아니라 평범한 덧셈일 뿐인 것이죠


곱셈은 덧셈의 연장선에 존재한다.

곱셈은 덧셈 메커니즘에서 복제 및 증폭 기제가 작동할 때 발현된다.

덧셈만큼 간단한 게 어디 있을까 싶지만 덧셈은 모든 셈의 기저에 존재한다.

기저를 단단히 다져 놓고 기저 위에 증폭의 연결점을 쌓아가는 것.

생각의 확장, 인간의 확장은 덧셈에서 곱셈을 생성하는 것과 같다.

덧셈에서 곱셈을 생성하는 것 vs. 구구단을 외우는 것. ^^







PS. 관련 포스트
딸내미 수학시험 답안지



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  • 토댁 | 2012/08/01 12:48 | PERMALINK | EDIT/DEL | REPLY

    하하하!!
    따님이 벌써 구구단을..
    하긴 울 쩡으니도 분수에 나눗셈에... ㅜㅜ
    갈수록 애들이 너무 힘든 공부를 하는 것 같아요.
    건강조심하세요~~^^

    • BlogIcon buckshot | 2012/08/01 21:30 | PERMALINK | EDIT/DEL

      정말 요즘 너무 더운 것 같네요. 더위에 수학까지. 첩첩산중입니다. ^^

  • BlogIcon 고구마77 | 2012/08/02 11:00 | PERMALINK | EDIT/DEL | REPLY

    저도 3학년이 되서야 구구단을 외웠슴다. 어머니가 1단 외울때마다 천원을 주신다는 말씀을 듣고야 다 외웠죠. 외적 보상의 성공사례라 할 수 있습니다 ㅋㅋ

    수학교육의 올바른 방법론은 '몸으로 직접 체감하게 한다' 입니다. 구구단은 완성된 표를 주기 전에 직접 덧셈으로 다 써보게 만들고, 피타고라스 정리 역시 공식을 알려주기 전에 그림을 그려서 변간에 어떤 관계가 있는지직접 유추하게 해보고, 경우의 수는 천단위던 만단위던 직접 종이에 다써보게 하는게 중요합니다.

    그 단순 무식한 짓을 해봐야 기호와 공식이 얼마나 대단한 발명품인지를 몸으로 깨닫죠. 아인슈타인이 유년기때 삼촌에게 '대수학(Algebra)'가 뭐냐고 물었더니 삼촌이 대수학은 게으름뱅이들이 만든 학문이라고 말했다고 합니다. 매번 케이스마다 새로운 숫자로 처음부터 다시 계산하는게 아니라 기호를 이용해 추상화한 패턴의 최종형태, 즉 공식을 활용한다는 걸 이렇게 설명한 삼촌이 참 대단한듯하죠.ㅎㅎ

    문제는 아인슈타인처럼 그런걸 궁금하다 느낄만한 동기가 어떻게 발생하느냐 인듯 합니다. 앞서 말씀드린 수학교육의 방법론은 그렇다쳐도 그 단순무식한 짓을 아이가 순순히 따라해야 하는 이유를 어떻게 만들어가느냐가 성공의 성패인듯하구요. 성공 요소에는 유적적 요인도 있는거 같아 일반화하기 어려운거 같습니다만 저 같은 경우는 구구단 사례처럼 외적 보상도 의미가 있었습니다 ㅋㅋ



    요즘 저는 페북에 집중하고 있어서 오랜만에 블로그에 들렀네요. 꾸준히 활동하셔서 뭔지 모를 안도감같은게 듭니다. 그리고 요즘 제가 페북에서 재밌는 프로젝트를 진행중이예요. 영어공부하는 서비스인데, 반응이 꽤 좋습니다. 시간되실때 한번 써보세요. http://www.facebook.com/snsenglish 임다. ^~^

    • BlogIcon buckshot | 2012/08/04 18:08 | PERMALINK | EDIT/DEL

      영감을 자극하는 댓글을 선물로 주셨습니다. 추상을 몸으로 체험하고 체험을 추상화하고 몸과 추상이 서로 대화할 때 몸은 더욱 몸스러워지고 추상은 더욱 고도화되는 것 같습니다. 귀한 댓글 정말 감사합니다. 멋진 페북 프로젝트를 하고 계시네요. 애용해야 할 것 같습니다. ^^

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딸내미 수학시험 답안지 :: 2012/07/20 00:00

초딩 2학년 딸내미의 수학시험 풀이 현장

어디서부터 어떻게 손을 대야 할 지 잘 모르겠다. ^^



문제 1.


2마리와 강아지 1마리가 있습니다.

새와 강아지의 다리의 수를 모두 합하면 몇 개인지

풀이과정을 쓰고, 답을 구하시오.


<
풀이>

새는 다리가 두마리이므로 2X2=4

강아지는 1마리이므로 4X4=18

따라서 다리의 수는 모두 18개입니다.

<> 18



문제 2.


민창이는 장미꽃을 2송이씩 6묶음을 가지고 있고

효섭이는 3송이씩 5묶음을 가지고 있습니다.

장미꽃을 더 많이 가지고 있는 사람은 누구인지

풀이과정을 쓰고, 답을 구하시오.


<풀이>

민창이의 장미꽃을 곱하기로 알아보면 2X6=16이니까 16송이를 가지고 있고,

효섭이는 3X5=18이므로 효섭이가 장미꽃을 더 많이 가지고 있습니다.

<> 18송이




PS. 관련 포스트
뿌린 만큼 거둔다.
사기문자와 기싸움




 
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  • toms s

    Tracked from toms s | 2013/06/13 11:19 | DEL

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  • TiorpJoe

    Tracked from TiorpJoe | 2013/06/13 11:20 | DEL

    Read & Lead - 딸내미 수학시험 답안지

  • InNpmlWs

    Tracked from InNpmlWs | 2013/06/13 11:20 | DEL

    Read & Lead - 딸내미 수학시험 답안지

  • wTJRbrFD

    Tracked from wTJRbrFD | 2013/06/13 11:20 | DEL

    Read & Lead - 딸내미 수학시험 답안지

  • BlogIcon 아크몬드 | 2012/07/20 09:07 | PERMALINK | EDIT/DEL | REPLY

    아빠를 웃게 하려는 치밀한 작전 아닐까요? ㅎㅎ
    덧. 1번 문제에서 강아지 4*4는 뭔가 잘못 적었다고 보고... 그런데 합이 18이네요..ㅋㅋ

    • BlogIcon buckshot | 2012/07/20 21:20 | PERMALINK | EDIT/DEL

      참 여러가지 생각을 불러 일으키는 답안지인 것 같습니다. 계속 손 안대고 그냥 지켜보기만 해야 할 것 같아요~ ^^

  • BlogIcon GOODgle | 2012/07/20 10:38 | PERMALINK | EDIT/DEL | REPLY

    구구단을 다시 외우도록 해야할 것 같아요.

    그런데 ... 너무 귀여워요 ^^~

  • 턱도리도리 | 2012/07/21 19:23 | PERMALINK | EDIT/DEL | REPLY

    진짜 귀엽네요!!
    저도 초등학생 때 수학을 가장한 산수를 엄청나게 못 해서, 그러실 리는 없겠지만,
    따님께 호되게 하지는 않으셨으면 싶네요 ^^;;

    • BlogIcon buckshot | 2012/07/21 20:09 | PERMALINK | EDIT/DEL

      호되게 뽀뽀해주니까 막 우네요. 턱수염이 너무 까끌까끌한가 봅니다. ^^

  • 책을읽어볼까 | 2012/07/24 05:41 | PERMALINK | EDIT/DEL | REPLY

    저는 초등학교 입학전 쯤이었나 1학년 쯤에 구구단을 외운 기억이 있는데 초등학교 2학년 쯤에 구구단을 까먹은 기억이 있어요. 초등학교 저학년에 수에 관한 새로운 개념들을 배우기 때문에 헷갈리는 경우도 많을 거예요. 방학동안에 노래부르는 것처럼 리듬을 타면서 즐겁게 구구단을 외우면 쉽게 배울것 같아요. 사람과 사탕으로 바꿔서 외워도 좋고요. 4x5= 친구 네명에게 사탕 5개씩 주면 모두 몇개일까? 손가락으로 세면서 천천히 더해봐!
    아 그리고 구구단을 무작정 외우는게 간단할 수도 있지만 저학년 아이들의 입장에선 적지 않은 공식을 외우는 부담이 될 수도 있을 것 같아요. 2단은 앞에 수에 2를 더해가고 7단도 앞에 수에 다시 7를 더하는 더하기와 다를게 없다는 사실을 이해하면 더 쉬울 것 같아요. 이렇게 이해한다면 구구단은 더이상 헷갈리는 곱셈공식이 아니라 평범한 덧셈일 뿐인 것이죠

    • BlogIcon buckshot | 2012/07/25 19:53 | PERMALINK | EDIT/DEL

      아. 그렇군요. 구구단이 덧셈인 거군요. 콕 찝어서 말씀해 주시니까 머릿속이 맑아지는 느낌입니다. ^^

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블로깅은 수학? :: 2011/08/29 00:09


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  • nicht | 2011/08/31 18:03 | PERMALINK | EDIT/DEL | REPLY

    논리학에 해당해야 할 것을 수학으로 바꾸어 쓰다니, '수학적 근대'의 표본 같네요.

    • BlogIcon buckshot | 2011/08/31 23:00 | PERMALINK | EDIT/DEL

      '논리학'이었다면 포스팅할 마음이 생기지 않았을 것 같습니다. ^^

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