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몸과 추상 :: 2012/08/15 00:05

고구마77님께서 귀한 댓글을 선물로 주셨다.

저도 3학년이 돼서야 구구단을 외웠슴다. 어머니가 1단 외울 때마다 천원을 주신다는 말씀을 듣고야 다 외웠죠. 외적 보상의 성공사례라 할 수 있습니다 ㅋㅋ

수학교육의 올바른 방법론은 '몸으로 직접 체감하게 한다' 입니다. 구구단은 완성된 표를 주기 전에 직접 덧셈으로 다 써보게 만들고, 피타고라스 정리 역시 공식을 알려주기 전에 그림을 그려서 변간에 어떤 관계가 있는지 직접 유추하게 해보고, 경우의 수는 천 단위던 만 단위던 직접 종이에 다 써보게 하는 게 중요합니다.

그 단순 무식한 짓을 해봐야 기호와 공식이 얼마나 대단한 발명품인지를 몸으로 깨닫죠. 아인슈타인이 유년기 때 삼촌에게 '대수학(Algebra)'가 뭐냐고 물었더니 삼촌이 대수학은 게으름뱅이들이 만든 학문이라고 말했다고 합니다. 매번 케이스마다 새로운 숫자로 처음부터 다시 계산하는 게 아니라 기호를 이용해 추상화한 패턴의 최종형태, 즉 공식을 활용한다는 걸 이렇게 설명한 삼촌이 참 대단한듯하죠.ㅎㅎ

문제는 아인슈타인처럼 그런걸 궁금하다 느낄만한 동기가 어떻게 발생하느냐인 듯 합니다. 앞서 말씀 드린 수학교육의 방법론은 그렇다 쳐도 그 단순 무식한 짓을 아이가 순순히 따라 해야 하는 이유를 어떻게 만들어가느냐가 성공의 성패인 듯 하구요. 성공 요소에는 유적적 요인도 있는 거 같아 일반화하기 어려운 거 같습니다만 저 같은 경우는 구구단 사례처럼 외적 보상도 의미가 있었습니다 ㅋㅋ

추상을 몸으로 체험하고 체험을 추상화하고 몸과 추상이 서로 대화할 때 몸은 더욱 몸스러워지고 추상은 더욱 고도화된다. 추상의 기원은 몸이고 몸의 기원은 추상이다. 서로가 서로의 본질이고 서로가 서로의 대화 대상이고 서로가 서로의 성장 플랫폼이 것이다. ^^




PS. 관련 포스트
덧셈과 곱셈
딸내미 수학시험 답안지





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  • toms shoes

    Tracked from toms shoes | 2013/06/13 11:19 | DEL

    If you wish for to get much from this Read & Lead - 몸과 추상 then you have to apply such strategies to your won website.

  • new toms

    Tracked from new toms | 2013/06/13 11:19 | DEL

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  • BlogIcon 고구마77 | 2012/08/17 11:26 | PERMALINK | EDIT/DEL | REPLY

    이런!!
    부족한 생각을 이렇게 소개해주시다니..
    감사합니다. 앞으로는 덧글도 더 고민많이해서 써야겠습니다 ㅎㅎㅎ
    ^~^

    • BlogIcon buckshot | 2012/08/18 12:55 | PERMALINK | EDIT/DEL

      책 1권을 읽어도 아무 생각이 떠오르지 않는 경우가 많은데 귀한 댓글 하나가 책 몇 권에 해당하는 배움을 줄 때가 있습니다. 그런 배움과 생각의 실마리를 제공해 주셔서 너무 감사합니다. ^^

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왜 원하는가? :: 2012/03/09 00:09

어떻게 원하는 것을 얻는가
스튜어트 다이아몬드 지음, 김태훈 옮김/8.0



지하철을 타고 가다가
옆자리에 앉아 계신 분께서 '어떻게 원하는 것을 얻는가'란 책을 읽고 계시길래 살짝 훔쳐 보았다.
곁눈질하면서 보다 보니 책 내용을 읽기 보다는 흥미로운 단어 2개가 눈에 띄었다.
협상.. 그리고 감정.. ^^

의사결정은 이성보다 감정에 의해 좌우되는 경우가 많다. 이성은 결코 감정의 상위 개념이 아니다.  감정은 이성의 기저에서 이성을 좌지우지한다. 논리적으로 사고하고 합리적인 판단을 내렸다고 생각할 수 있겠으나 실은 감정이 이미 내린 결정을 이성이 뒷북 치듯이 수습하고 합리적인 것처럼 보일 수 있도록 잘 포장해 주는 경우가 다반사이다.

한 인간은 그가 표출하고 응축하는 감정의 합으로 구성된다. 인간은 그가 산출한 감정으로 규정된다. 감정은 인간의 아이덴티티를 직조한다. 좋아하는 것은 대개 강점으로 연결되고 싫어하는 것은 대개 약점으로 연결된다. 의사결정은 대개 좋아하는 것과 강점에 기반한 모습으로 내려지기 쉽고, 싫어하는 것과 약점을 회피하는 모습으로 내려지기 쉽다.

협상은 의사결정자와 의사결정자 간의 대화이다. 서로 각자가 원하는 쪽으로 결론을 내고 싶어한다. 하지만 양 쪽이 원하는 결론이 상충되거나 어긋나기 일쑤이고 그것을 푸는 과정에선 필히 상대방의 감정에 어떤 식으로든 영향을 미치게 된다. 의사결정에 감정은 반드시 개입된다. 그걸 인지하지 못하고 논리적으로만 협상을 이끌어가려고 하면 결코 원하는 결과를 얻기 어렵다. 협상은 논리와 논리 간의 교섭이라기 보다는 감정과 감정 간의 통신이라고 봐야 한다. 협상은 감정 터치다.

'어떻게 원하는 것을 얻는가?'의 방법론을 고민하기 전에 '원한다'의 의미를 먼저 파악해 둘 필요가 있다. '원한다'는 것은 감정이 작동하고 있음을 의미한다. 뭔가를 원한다는 것은 뭔가에 감정적인 반응을 일으키고 있다는 것이다. 원하는 것에 집중하기 보단 원함의 기저에 감정이 도사리고 있음에 주목해야서 한다.

'어떻게 원하는 것을 얻는가?'란 책을 곁눈질하면서 얻게 된 질문,
'왜 원하는가?' '무엇이 나의 원함을 자극하는가?'

원함의 기저에 무엇이 있는지 한 번 들여다 보자.
원하는 것을 얻는데도 도움이 될 것이고, 원하는 것 중의 일부는 쓰잘머리 없는 것임을 깨닫게 될 수도 있을 것이고, 원함의 노하우를 키울 수도 있게 될 것이다.

감정과 마찬가지로 원함도 역시 관찰과 응시의 영역인 것이다.  세상에 관찰에 당해낼 장사는 없다. 응시는 세상에서 가장 강력한 에너지 활동인 것이다. ^^


PS.
관련 포스트
감정, 알고리즘

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  • buy toms

    Tracked from buy toms | 2013/06/13 11:19 | DEL

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  • toms shoes

    Tracked from toms shoes | 2013/06/13 11:19 | DEL

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  • BlogIcon 고구마77 | 2012/03/09 12:59 | PERMALINK | EDIT/DEL | REPLY

    이미 세상을 떠나셨지만 하용조 목사님의 설교중에 인상깊었던 부분이 있었슴다
    '집착'하는 행동의 기저에 깔린 감정이 '결핍'이라는 얘기였어요.
    어찌보면 원한다는 감정이 극단으로 치달으면 집착이라는 행동으로 표출되는것인데
    그런면에서 원한다는 감정이란 결핍감과 강하게 연결되어 있다는 생각이 듭니다.

    • BlogIcon buckshot | 2012/03/10 11:16 | PERMALINK | EDIT/DEL

      결국 내 감정과 의도의 근원을 추적하다 보면 나 자신을 만나게 되는 것 같습니다. 귀한 댓글 덕분에 오늘도 중요한 배움을 얻었습니다. 감사합니다. ^^

      PS. 오늘 알려주신 '결핍'이란 단어를 태그에 추가합니다. ^^

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